EKIVALENSI
Nilai Ekivalen
Sejumlah uang pada waktu tertentu
dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada waktu yang lain, bila
nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama. Suatu rancangan teknis
atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi, baik penerimaan maupun
pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai atau masa operasi
Dalam proses ekivalensi nilai ini
digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai suku bunga analisa.
Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluang dan
resiko usaha.
Pada nilai ekivalensi istilah-istilah
yang digunakan adalah:
Pv
= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv
= Future Value (Nilai yang akan datang)
An
= Anuity
I
= Bunga (i = interest / suku bunga)
N
= Tahun ke-
P0
= pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI
= Simple interest dalam rupiah
A. Present Value (Nilai Sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai
sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang
dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat
dirumuskan seperti dibawah ini
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV =
Nilai yang akan datang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang teknisi elektronika membuat
tabungan untuk dia membuat alat baru dalam waktu 5 tahun. Dengan memperhatikan
suku bunga 15% berapa jumlah uang yang harus ia tabung agar memdapatkan uang sebesar
Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 80.000.000 / [1+15%]5
PV = 80.000.000 / 2,011
PV = Rp 160.908.575,-
B. Future Value (Nilai yang akan datang)
Future
value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang
atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu
tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah
ini
FV = PV [1+i]n
dimana:
PV =
Nilai sekarang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh soal:
Profesor Agasa memperhitungkan 10 tahun
kedepan dana yang ada untuk penelitiannya. Apabila ia menginvestasikan uangnya
saat ini dengan tingkat suku bunga sebesar 15%. Berapa uang yang ia punya
kedepannya dengan investasi awal Rp 50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 50.000.000 [1+15%]10
FV = 50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp 202.277.886,-
C. Annuity
Annuity adalah suatu rangkaian
pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu
tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan
annuity nilai masa datang.
Anuitas nilai sekarang adalah sebagai
nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan
sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn = A [(S (1+i)n ]
= A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai masa datang adalah sebagai
nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik
dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn = A [(1+i)n –
1 ] / i
Dimana A merupakan pembayaran atau
pembayaran setiap periode (Annuity)
Contoh
soal:
Seorang pelajar
mengidentifikasi teknologi 4G yang dapat dikembangkan lagi agar menjadi lebih
cepat. Alat itu membutuhkan dana sebesar Rp 20.000.000,- yang dapat diangsur 15
tahun. Dengan suku bunga 10% berapa uang yang ia sediakan setiap tahunnya?
Penyelesaian:
Penyelesaian:
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
D. Bunga (Interest)
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau
dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple
Interest dan Compound Interest.
Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana)
adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau
pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah mahasiswa yang
menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia
berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%, berapakah
bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 400.000 (10%) (4)
SI = Rp 160.000,-
Compound Interest (Bungan Berbunga)
Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya,
sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu
dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun
annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan
dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang pengusaha menginvestasikan
uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar
uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya
dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan
rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan
uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau
investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang
kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan
suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya
akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp
1.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 10% dan waktu
insesatasi selama 8 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang
tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
1.000.000 = Po [10%] [8]
Po = 1.000.000 / 0,8
Po = Rp 1.250.000,-
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu.
Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y,
dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang
mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P = 400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A=
90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt
(A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt
(0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000
–12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12,
i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A –
Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400
juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih
murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan
keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada
3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR =
20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari
ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F=
125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F=
110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000,
F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) –
125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000
(0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) –
110.000 (P/F,20%,15)
P =
$1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) –
100.000 (P/F,20%,15)
P =
$1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX
ABOUT THE AUTHOR
Hello We are OddThemes, Our name came from the fact that we are UNIQUE. We specialize in designing premium looking fully customizable highly responsive blogger templates. We at OddThemes do carry a philosophy that: Nothing Is Impossible
0 komentar:
Posting Komentar